ACTIVIDAD 13 - LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES

LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES

La multiplicación cumple con las siguientes propiedades:

• ·         Propiedad CONMUTATIVA: si se cambia el orden de los factores, el resultado no cambia. Por ejemplo 27 x 23 es igual a 23 x 27
• ·         Propiedad ASOCIATIVA: si se descomponen en factores uno o todos los números que intervienen en una multiplicación, o se agrupan de diferentes maneras, el resultado no cambia. Por ejemplo:15 x 9 = 5 x 3 x 9 = 5 x 3 x 3 x 3 = 5 x 9  x 3 = 135 y se pueden seguir obteniendo otras multiplicaciones.

• ·      Propiedad DISTRIBUTIVA: una multiplicación entre dos números se puede resolver descomponiendo uno de ellos en una suma y multlicando cada uno de los sumandos por el otro número. Finalmente, se suman ambos productos. Por ejemplo: 4 x 23  lo descompongo en 4 x ( 20 + 3), lo resuelvo 4 x 20 + 4 x 3 = 80 + 12 = 92. O bien es posible descomponer uno de los factores como una resta. Por ejemplo, 5 x 27 los descomponemos como 5 x ( 30 – 3) y resuelvo 5 x 30 – 5 x 3 = 150 – 15 = 135.
• ·         Si se multiplica cualquier número por 0, el resultado es 0. Al cero se lo llama elemento nulo de la multiplicación.

Para reforzar la teoría de este tema le dejo este vídeo: Propiedades de la multiplicación

1)      Andrea resolvió estos cálculos:

1600 x 28 =                                                    230 x 90 =                                       600 x 360

Mientras resolvió, ¿cómo pudo haber usado estos cálculos?

             1600 x 8 =                                           230 x 60  =                                                 600 x 110 =

1600 x 20 =                                             230 x 30 =                                                  600 x 250 =

2)       

a.       ¿Cómo pueden resolverse los siguientes cálculos con una calculadora en la que no funcionan las teclas 4, 2, + ni - ?

Ejemplo:  45 x 7  podría resolverse así  5 x 9 x 7

48      5 =                          53 x 24 =                     42 x 77 =                      55 x 12 =

b.       ¿Y si se usa una calculadora en la que no funcionan las teclas  5  y  7 pero sí todas las otras teclas? (resolvé los mismos cálculos del punto a).

3)      Para multiplicar 7 x 999, Ramiro hace 7 x 1000 y al resultado le resta 1, porque 999 es 1 menos que 1000. ¿Es correcto su razonamiento? ¿Por qué?

4)      ¿Qué propiedad se usa en esta cuenta de multiplicar?

                643

                X 22            

               1286         (643 x 2)

    +       12860        (643 x 20)

              12146

5)      Usando estos resultados, completá la tabla.

  35 x 2 = 70                          35 x 3 = 105                                  35 x 4 = 140

	5	6	10	11	12	20	26	31	38
35 x